Sedikit cerita, sewaktu perkuliahan statistika dosen saya memberikan pertanyaan yang cukup membuat otak berputar (mumet), karena pertanyaan yang cukup sederhana sekali, pendek, dan tidak pernah terduga bahwa hal tersebut dipertanyakan.
Karena kuliah di Matematika Murni haruslah paham benar akan pembuktian (PROOF), haha
Kadang juga gak paham haha, owh iya kembali ke pertanyaan dosen saya, pertanyaan adalah
"Buktikan 0! = 1" dibaca buktikan 0 faktorial sama dengan 1
"Lah bukannya sudah jelas ya kalo dari dulu 0! = 1" celetuk teman sebelah tapi suaranya lirih
ya memang sudah dari dulu gtu wkwkwk
cuman yang menjadi permasalahan disini 0! = 1 dan 1! = 1 loh ko nilainya bisa sama tu? benarkah ni kebetulan ataukah kesepakatan atau jangan2 konspirasi..
Oke, gak usah lama-lama langsung saja buktinya seperti ini
Definisi faktorial n! = n. ... 3.2.1
kita tahu bahwa
4! = 4.3.2.1 = 4.3!
3! = 3.2.1 = 3.2!
2! = 2.1 = 2.1!
1! = 1
kita tahu bahwa
4! = 4.3.2.1 = 4.3!
3! = 3.2.1 = 3.2!
2! = 2.1 = 2.1!
1! = 1
dari penjabaran di atas dapat juga ditulis sebagai berikut
4! = 5!/5 = 24
3! = 4!/4 = 6
2! = 3!/3 = 2
1! = 2!/2 = 1
0! = 1!/1 = 1 (taraaa..... ini buktinya)
Nah, ada pendapat lain tentang pembuktian ini, coba lihat bukti berikut ini
4! = 5!/5 = 24
3! = 4!/4 = 6
2! = 3!/3 = 2
1! = 2!/2 = 1
0! = 1!/1 = 1 (taraaa..... ini buktinya)
Nah, ada pendapat lain tentang pembuktian ini, coba lihat bukti berikut ini
4! = 4.3!
3! = 3.2!
2! = 2.1!
1! = 1
dapat ditulis 4!=4(4-1)! dst
dari bentuk diatas dapat diperoleh rumus berikut
2! = 2.1!
1! = 1
dapat ditulis 4!=4(4-1)! dst
dari bentuk diatas dapat diperoleh rumus berikut
n!=n(n-1)!
sehingga untuk
1! = 1(1-1)! = 1
1! = 1(0)! = 1
1! = 1.0! =1
jika 0! tidak sama dengan 1 maka hasilnya tidak 1 (kontradiksi)
jadi 0! = 1 (terbukti)
sehingga untuk
1! = 1(1-1)! = 1
1! = 1(0)! = 1
1! = 1.0! =1
jika 0! tidak sama dengan 1 maka hasilnya tidak 1 (kontradiksi)
jadi 0! = 1 (terbukti)
EmoticonEmoticon